Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • (1/5)^n (1/5)^n
  • 1/(n-1)! 1/(n-1)!
  • 2/(4n^2-9) 2/(4n^2-9)

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*((ocho ^n*x^6n)/n!)
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por ((8 en el grado n multiplicar por x en el grado 6n) dividir por n!)
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por ((ocho en el grado n multiplicar por x en el grado 6n) dividir por n!)
  • (-1)n*((8n*x6n)/n!)
  • -1n*8n*x6n/n!
  • (-1)^n*((8^n*x⁶n)/n!)
  • (-1)^n((8^nx^6n)/n!)
  • (-1)n((8nx6n)/n!)
  • -1n8nx6n/n!
  • -1^n8^nx^6n/n!
  • (-1)^n*((8^n*x^6n) dividir por n!)

  • Expresiones semejantes

  • (-1^n)*((8^n*x^6n)/n!)
  • (1)^n*((8^n*x^6n)/n!)
Suma de la serie/ (-1)^n*((8^n*x^6n)/n!)

Suma de la serie (-1)^n*((8^n*x^6n)/n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \           n  6  
  \       n 8 *x *n
  /   (-1) *-------
 /             n!  
/___,              
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{n 8^{n} x^{6}}{n!}$$ 
Sum((-1)^n*(((8^n*x^6)*n)/factorial(n)), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{n 8^{n} x^{6}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n} n x^{6}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -8$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-8 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta [src] 
    6  -8
-8*x *e
$$- \frac{8 x^{6}}{e^{8}}$$ 
-8*x^6*exp(-8)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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