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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (x-1)^n
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • (- uno ^n)*((ocho ^n*x^6n)/n!)
  • ( menos 1 en el grado n) multiplicar por ((8 en el grado n multiplicar por x en el grado 6n) dividir por n!)
  • ( menos uno en el grado n) multiplicar por ((ocho en el grado n multiplicar por x en el grado 6n) dividir por n!)
  • (-1n)*((8n*x6n)/n!)
  • -1n*8n*x6n/n!
  • (-1^n)*((8^n*x⁶n)/n!)
  • (-1^n)((8^nx^6n)/n!)
  • (-1n)((8nx6n)/n!)
  • -1n8nx6n/n!
  • -1^n8^nx^6n/n!
  • (-1^n)*((8^n*x^6n) dividir por n!)

  • Expresiones semejantes

  • (1^n)*((8^n*x^6n)/n!)
Suma de la serie/ (-1^n)*((8^n*x^6n)/n!)

Suma de la serie (-1^n)*((8^n*x^6n)/n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \         n  6  
  \     n 8 *x *n
  /   -1 *-------
 /           n!  
/___,            
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} - 1^{n} \frac{n 8^{n} x^{6}}{n!}$$ 
Sum((-1^n)*(((8^n*x^6)*n)/factorial(n)), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$- 1^{n} \frac{n 8^{n} x^{6}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - \frac{n x^{6}}{n!}$$
y
$$x_{0} = -8$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-8 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta [src] 
    6  8
-8*x *e
$$- 8 x^{6} e^{8}$$ 
-8*x^6*exp(8)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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