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  • seno de x multiplicar por x en el grado (cinco menos x)
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  • sinxx(5-x)
  • sinxx5-x
  • sinxx^5-x

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Suma de la serie/ sinx*x^(5-x)

Suma de la serie sinx*x^(5-x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
 ___                
 \  `               
  \            5 - x
  /    sin(x)*x     
 /__,               
n = 10
$$\sum_{n=10}^{\infty} x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$ 
Sum(sin(x)*x^(5 - x), (n, 10, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    5 - x       
oo*x     *sin(x)
$$\infty x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$ 
oo*x^(5 - x)*sin(x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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