Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n-2^n)/4^n (3^n-2^n)/4^n
  • 1/n^6 1/n^6
  • 3/(n*(n+2)) 3/(n*(n+2))
  • (2^n+(-1)^n)/5^n (2^n+(-1)^n)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • sinx*x^(cinco -x)
  • seno de x multiplicar por x en el grado (5 menos x)
  • seno de x multiplicar por x en el grado (cinco menos x)
  • sinx*x(5-x)
  • sinx*x5-x
  • sinxx^(5-x)
  • sinxx(5-x)
  • sinxx5-x
  • sinxx^5-x

  • Expresiones semejantes

  • sinx*x^(5+x)

  • Expresiones con funciones

  • sinx
  • sinx/4^n
Suma de la serie/ sinx*x^(5-x)

Suma de la serie sinx*x^(5-x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
 ___                
 \  `               
  \            5 - x
  /    sin(x)*x     
 /__,               
n = 10
$$\sum_{n=10}^{\infty} x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$ 
Sum(sin(x)*x^(5 - x), (n, 10, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    5 - x       
oo*x     *sin(x)
$$\infty x^{5 - x} \sin{\left(x \right)}$$ 
oo*x^(5 - x)*sin(x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор