Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • 1/(n+1) 1/(n+1)
  • 1/5^n 1/5^n
  • (x-1)^n/2^n
  • Expresiones idénticas

  • sinx/ cuatro ^n
  • seno de x dividir por 4 en el grado n
  • seno de x dividir por cuatro en el grado n
  • sinx/4n
  • sinx dividir por 4^n
  • Expresiones con funciones

  • sinx
  • sinx*x^(5-x)

Suma de la serie sinx/4^n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo        
____        
\   `       
 \    sin(x)
  \   ------
  /      n  
 /      4   
/___,       
n = 1       
n=1sin(x)4n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(x \right)}}{4^{n}}
Sum(sin(x)/4^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
sin(x)4n\frac{\sin{\left(x \right)}}{4^{n}}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=sin(x)a_{n} = \sin{\left(x \right)}
y
x0=4x_{0} = -4
,
d=1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=~(4+limn1)\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-4 + \lim_{n \to \infty} 1\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Respuesta [src]
sin(x)
------
  3   
sin(x)3\frac{\sin{\left(x \right)}}{3}
sin(x)/3

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie