Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n

  • Expresiones idénticas

  • dos ^x/(tres ^x+ siete ^x)
  • 2 en el grado x dividir por (3 en el grado x más 7 en el grado x)
  • dos en el grado x dividir por (tres en el grado x más siete en el grado x)
  • 2x/(3x+7x)
  • 2x/3x+7x
  • 2^x/3^x+7^x
  • 2^x dividir por (3^x+7^x)

  • Expresiones semejantes

  • 2^x/(3^x-7^x)
Suma de la serie/ 2^x/(3^x+7^x)

Suma de la serie 2^x/(3^x+7^x)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \        x  
  \      2   
   )  -------
  /    x    x
 /    3  + 7 
/___,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{x}}{3^{x} + 7^{x}}$$ 
Sum(2^x/(3^x + 7^x), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{x}}{3^{x} + 7^{x}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{x}}{3^{x} + 7^{x}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
     x 
 oo*2  
-------
 x    x
3  + 7
$$\frac{\infty 2^{x}}{3^{x} + 7^{x}}$$ 
oo*2^x/(3^x + 7^x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор