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(cos1/n)/n^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/2^n n/2^n
  • (-1)^(n+1)/n (-1)^(n+1)/n
  • 2^n/n! 2^n/n!
  • sin2n sin2n

  • Expresiones idénticas

  • (cos1/n)/n^ dos
  • ( coseno de 1 dividir por n) dividir por n al cuadrado
  • ( coseno de 1 dividir por n) dividir por n en el grado dos
  • (cos1/n)/n2
  • cos1/n/n2
  • (cos1/n)/n²
  • (cos1/n)/n en el grado 2
  • cos1/n/n^2
  • (cos1 dividir por n) dividir por n^2

  • Expresiones semejantes

  • (cos(1/n)/n^2)
  • (cos*1/n)/n^2
Suma de la serie/ (cos1/n)/n^2

Suma de la serie (cos1/n)/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
_____          
\    `         
 \     /cos(1)\
  \    |------|
   \   \  n   /
   /   --------
  /        2   
 /        n    
/____,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\frac{1}{n} \cos{\left(1 \right)}}{n^{2}}$$ 
Sum((cos(1)/n)/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\frac{1}{n} \cos{\left(1 \right)}}{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\cos{\left(1 \right)}}{n^{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{3}}{n^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
cos(1)*zeta(3)
$$\cos{\left(1 \right)} \zeta\left(3\right)$$ 
cos(1)*zeta(3)
Respuesta numérica [src] 
0.649474116561843915475121580529
0.649474116561843915475121580529
Gráfico
Suma de la serie (cos1/n)/n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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