Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0.525^n
(n+3)/(n+2)
(n-3)/(3^n*(n+1)!)
(n+2)/10^n
Expresiones idénticas
(- uno / dos)^n*((x- tres)^n+ uno /(n+ uno))
( menos 1 dividir por 2) en el grado n multiplicar por ((x menos 3) en el grado n más 1 dividir por (n más 1))
( menos uno dividir por dos) en el grado n multiplicar por ((x menos tres) en el grado n más uno dividir por (n más uno))
(-1/2)n*((x-3)n+1/(n+1))
-1/2n*x-3n+1/n+1
(-1/2)^n((x-3)^n+1/(n+1))
(-1/2)n((x-3)n+1/(n+1))
-1/2nx-3n+1/n+1
-1/2^nx-3^n+1/n+1
(-1 dividir por 2)^n*((x-3)^n+1 dividir por (n+1))
Expresiones semejantes
(1/2)^n*((x-3)^n+1/(n+1))
(-1/2)^n*((x-3)^n-1/(n+1))
(-1/2)^n*((x+3)^n+1/(n+1))
(-1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n+1))
(-1/2)^n*((x-3)^n+1/(n-1))

Suma de la serie/ (-1/2)^n*((x-3)^n+1/(n+1))

Suma de la serie (-1/2)^n*((x-3)^n+1/(n+1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                          
 ___                          
 \  `                         
  \       n /       n     1  \
   )  -1/2 *|(x - 3)  + -----|
  /         \           n + 1/
 /__,                         
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \frac{1}{2}\right)^{n} \left(\left(x - 3\right)^{n} + \frac{1}{n + 1}\right)

Sum((-1/2)^n*((x - 3)^n + 1/(n + 1)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

                  //        3   x                           \
                  ||        - - -                           |
                  ||        2   2              |  3   x|    |
                  ||       -------         for |- - + -| < 1|
                  ||         1   x             |  2   2|    |
                  ||       - - + -                          |
                  ||         2   2                          |
-1 + 2*log(3/2) + |<                                        |
                  ||  oo                                    |
                  || ___                                    |
                  || \  `                                   |
                  ||  \       n         n                   |
                  ||  /   -1/2 *(-3 + x)       otherwise    |
                  || /__,                                   |
                  \\n = 1                                   /

\begin{cases} \frac{\frac{3}{2} - \frac{x}{2}}{\frac{x}{2} - \frac{1}{2}} & \text{for}\: \left|{\frac{x}{2} - \frac{3}{2}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \frac{1}{2}\right)^{n} \left(x - 3\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases} - 1 + 2 \log{\left(\frac{3}{2} \right)}

-1 + 2*log(3/2) + Piecewise(((3/2 - x/2)/(-1/2 + x/2), |-3/2 + x/2| < 1), (Sum((-1/2)^n*(-3 + x)^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1/2)^n*((x-3)^n+1/(n+1))

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie