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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0.525^n
0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064
(n^2)/(n^3)
(sen(a)/n)^n
Expresiones idénticas
(- uno / dos)^n*((x- tres)^(n+ uno)/(n+ uno))
( menos 1 dividir por 2) en el grado n multiplicar por ((x menos 3) en el grado (n más 1) dividir por (n más 1))
( menos uno dividir por dos) en el grado n multiplicar por ((x menos tres) en el grado (n más uno) dividir por (n más uno))
(-1/2)n*((x-3)(n+1)/(n+1))
-1/2n*x-3n+1/n+1
(-1/2)^n((x-3)^(n+1)/(n+1))
(-1/2)n((x-3)(n+1)/(n+1))
-1/2nx-3n+1/n+1
-1/2^nx-3^n+1/n+1
(-1 dividir por 2)^n*((x-3)^(n+1) dividir por (n+1))
Expresiones semejantes
(-1/2)^n*((x-3)^n+1/(n+1))
(-1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n-1))
(1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n+1))
(-1/2)^n*((x+3)^(n+1)/(n+1))
(-1/2)^n*((x-3)^(n-1)/(n+1))

Suma de la serie/ (-1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n+1))

Suma de la serie (-1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n+1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
____                    
\   `                   
 \                 n + 1
  \       n (x - 3)     
  /   -1/2 *------------
 /             n + 1    
/___,                   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(- \frac{1}{2}\right)^{n} \frac{\left(x - 3\right)^{n + 1}}{n + 1}

Sum((-1/2)^n*((x - 3)^(n + 1)/(n + 1)), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

    //        /              /  1   x\\                        \     //        /              /  1   x\\                        \
    ||        |         8*log|- - + -||                        |     ||        |         8*log|- - + -||                        |
    ||/3   x\ |  4           \  2   2/|                        |     ||/3   x\ |  4           \  2   2/|                        |
    |||- - -|*|------ - --------------|  for And(x <= 5, x > 1)|     |||- - -|*|------ - --------------|  for And(x <= 5, x > 1)|
    ||\4   4/ |-3 + x             2   |                        |     ||\4   4/ |-3 + x             2   |                        |
    ||        \           (-3 + x)    /                        |     ||        \           (-3 + x)    /                        |
    ||                                                         |     ||                                                         |
    ||        oo                                               |     ||        oo                                               |
- 3*|<      ____                                               | + x*|<      ____                                               |
    ||      \   `                                              |     ||      \   `                                              |
    ||       \        n         n                              |     ||       \        n         n                              |
    ||        \   -1/2 *(-3 + x)                               |     ||        \   -1/2 *(-3 + x)                               |
    ||        /   ---------------              otherwise       |     ||        /   ---------------              otherwise       |
    ||       /         1 + n                                   |     ||       /         1 + n                                   |
    ||      /___,                                              |     ||      /___,                                              |
    ||      n = 1                                              |     ||      n = 1                                              |
    \\                                                         /     \\                                                         /

x \left(\begin{cases} \left(\frac{3}{4} - \frac{x}{4}\right) \left(\frac{4}{x - 3} - \frac{8 \log{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) & \text{for}\: x \leq 5 \wedge x > 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(- \frac{1}{2}\right)^{n} \left(x - 3\right)^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 3 \left(\begin{cases} \left(\frac{3}{4} - \frac{x}{4}\right) \left(\frac{4}{x - 3} - \frac{8 \log{\left(\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \right)}}{\left(x - 3\right)^{2}}\right) & \text{for}\: x \leq 5 \wedge x > 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(- \frac{1}{2}\right)^{n} \left(x - 3\right)^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)

-3*Piecewise(((3/4 - x/4)*(4/(-3 + x) - 8*log(-1/2 + x/2)/(-3 + x)^2), (x <= 5)∧(x > 1)), (Sum((-1/2)^n*(-3 + x)^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True)) + x*Piecewise(((3/4 - x/4)*(4/(-3 + x) - 8*log(-1/2 + x/2)/(-3 + x)^2), (x <= 5)∧(x > 1)), (Sum((-1/2)^n*(-3 + x)^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n+1))

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