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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
1/(2^n)
(1+(-3)^n)/6^n
(3/7)^n
(3^n+5^n)/15^n
Expresiones idénticas
(- uno)^(n- uno)*(uno + uno /n)*x^(n- uno)
( menos 1) en el grado (n menos 1) multiplicar por (1 más 1 dividir por n) multiplicar por x en el grado (n menos 1)
( menos uno) en el grado (n menos uno) multiplicar por (uno más uno dividir por n) multiplicar por x en el grado (n menos uno)
(-1)(n-1)*(1+1/n)*x(n-1)
-1n-1*1+1/n*xn-1
(-1)^(n-1)(1+1/n)x^(n-1)
(-1)(n-1)(1+1/n)x(n-1)
-1n-11+1/nxn-1
-1^n-11+1/nx^n-1
(-1)^(n-1)*(1+1 dividir por n)*x^(n-1)
Expresiones semejantes
(1)^(n-1)*(1+1/n)*x^(n-1)
(-1)^(n-1)*(1-1/n)*x^(n-1)
(-1)^(n+1)*(1+1/n)*x^(n-1)
(-1)^(n-1)*(1+1/n)*x^(n+1)
(-1)^(n-1)*(1+1/n)x^(n-1)
(-1)^(n-1)*(1+1/n)*(x)^(n-1)

Suma de la serie/ (-1)^(n-1)*(1+1/n)*x^(n-1)

Suma de la serie (-1)^(n-1)(1+1/n)x^(n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                          
 ___                          
 \  `                         
  \       n - 1 /    1\  n - 1
   )  (-1)     *|1 + -|*x     
  /             \    n/       
 /__,                         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} x^{n - 1} \left(-1\right)^{n - 1} \left(1 + \frac{1}{n}\right)$$

Sum(((-1)^(n - 1)*(1 + 1/n))*x^(n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  / -log(1 + x)    for And(x <= 1, x > -1)   /     -x                    
  |                                          |    -----       for |x| < 1
  |  oo                                      |    1 + x                  
  |____                                      |                           
  |\   `                                     |  oo                       
  < \        n  n                            < ___                       
  |  \   (-1) *x                             | \  `                      
  |  /   --------         otherwise          |  \       n  n             
  | /       n                                |  /   (-1) *x    otherwise 
  |/___,                                     | /__,                      
  \n = 1                                     \n = 1                      
- ---------------------------------------- - ----------------------------
                     x                                    x

$$- \frac{\begin{cases} - \frac{x}{x + 1} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n} x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x} - \frac{\begin{cases} - \log{\left(x + 1 \right)} & \text{for}\: x \leq 1 \wedge x > -1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{n}}{n} & \text{otherwise} \end{cases}}{x}$$

-Piecewise((-log(1 + x), (x <= 1)∧(x > -1)), (Sum((-1)^n*x^n/n, (n, 1, oo)), True))/x - Piecewise((-x/(1 + x), |x| < 1), (Sum((-1)^n*x^n, (n, 1, oo)), True))/x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1)^(n-1)*(1+1/n)*x^(n-1)

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Suma de la serie (-1)^(n-1)(1+1/n)x^(n-1)