Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n*(n+5))
- (n(x+7)^n)/(3^n*cbrt(n^5+3n^3))
-
(8^n-3^n)/24^n
-
(i-1)^2
-
Expresiones idénticas
- ((dos n- uno)sqrt3(ln(n)))/(3n^2+ cinco)
- ((2n menos 1) raíz cuadrada de 3(ln(n))) dividir por (3n al cuadrado más 5)
- ((dos n menos uno) raíz cuadrada de 3(ln(n))) dividir por (3n al cuadrado más cinco)
- ((2n-1)√3(ln(n)))/(3n^2+5)
- ((2n-1)sqrt3(ln(n)))/(3n2+5)
- 2n-1sqrt3lnn/3n2+5
- ((2n-1)sqrt3(ln(n)))/(3n²+5)
- ((2n-1)sqrt3(ln(n)))/(3n en el grado 2+5)
- 2n-1sqrt3lnn/3n^2+5
- ((2n-1)sqrt3(ln(n))) dividir por (3n^2+5)
-
Expresiones semejantes
- ((2n-1)sqrt3(ln(n)))/(3n^2-5)
- ((2n+1)sqrt3(ln(n)))/(3n^2+5)
Suma de la serie ((2n-1)sqrt3(ln(n)))/(3n^2+5)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 0.333333333333333 \ (2*n - 1)*log (n) ) --------------------------------- / 2 / 3*n + 5 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}{3 n^{2} + 5}$$
Sum(((2*n - 1)*log(n)^0.333333333333333)/(3*n^2 + 5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}{3 n^{2} + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}{3 n^{2} + 5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 \left(n + 1\right)^{2} + 5\right) \left|{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}\right|}{\left(2 n + 1\right) \left(3 n^{2} + 5\right) \log{\left(n + 1 \right)}^{0.333333333333333}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}{3 n^{2} + 5}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}{3 n^{2} + 5}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(3 \left(n + 1\right)^{2} + 5\right) \left|{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}\right|}{\left(2 n + 1\right) \left(3 n^{2} + 5\right) \log{\left(n + 1 \right)}^{0.333333333333333}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ 0.333333333333333 \ log (n)*(-1 + 2*n) ) ---------------------------------- / 2 / 5 + 3*n /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(2 n - 1\right) \log{\left(n \right)}^{0.333333333333333}}{3 n^{2} + 5}$$
Sum(log(n)^0.333333333333333*(-1 + 2*n)/(5 + 3*n^2), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n