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4/(7^n)*(-1)^(n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4/7)^n (4/7)^n
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • n/4^n n/4^n

  • Expresiones idénticas

  • cuatro /(siete ^n)*(- uno)^(n+ uno)
  • 4 dividir por (7 en el grado n) multiplicar por ( menos 1) en el grado (n más 1)
  • cuatro dividir por (siete en el grado n) multiplicar por ( menos uno) en el grado (n más uno)
  • 4/(7n)*(-1)(n+1)
  • 4/7n*-1n+1
  • 4/(7^n)(-1)^(n+1)
  • 4/(7n)(-1)(n+1)
  • 4/7n-1n+1
  • 4/7^n-1^n+1
  • 4 dividir por (7^n)*(-1)^(n+1)

  • Expresiones semejantes

  • 4/(7^n)*(-1)^(n-1)
  • (4/7^n)*(-1)^(n+1)
  • 4/(7^n)*(1)^(n+1)
Suma de la serie/ 4/(7^n)*(-1)^(n+1)

Suma de la serie 4/(7^n)*(-1)^(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \    4      n + 1
  \   --*(-1)     
  /    n          
 /    7           
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1\right)^{n + 1} \frac{4}{7^{n}}$$ 
Sum((4/7^n)*(-1)^(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n + 1} \frac{4}{7^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4 \left(-1\right)^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -7$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-7 + \lim_{n \to \infty} 1\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.500000000000000000000000000000
0.500000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie 4/(7^n)*(-1)^(n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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