Sr Examen

Otras calculadoras

1/(n^5+1)^(1/3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • 7^n 7^n
  • 1/(5^n) 1/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n^ cinco + uno)^(uno / tres)
  • 1 dividir por (n en el grado 5 más 1) en el grado (1 dividir por 3)
  • uno dividir por (n en el grado cinco más uno) en el grado (uno dividir por tres)
  • 1/(n5+1)(1/3)
  • 1/n5+11/3
  • 1/(n⁵+1)^(1/3)
  • 1/n^5+1^1/3
  • 1 dividir por (n^5+1)^(1 dividir por 3)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n^5+1)^1/3
  • 1/(n^5-1)^(1/3)
Suma de la serie/ 1/(n^5+1)^(1/3)

Suma de la serie 1/(n^5+1)^(1/3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \         1     
  \   -----------
   )     ________
  /   3 /  5     
 /    \/  n  + 1 
/___,            
n = 1
∑n=1∞1n5+13\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[3]{n^{5} + 1}} 
Sum(1/((n^5 + 1)^(1/3)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1n5+13\frac{1}{\sqrt[3]{n^{5} + 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n5+13a_{n} = \frac{1}{\sqrt[3]{n^{5} + 1}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+1)5+13n5+13)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[3]{\left(n + 1\right)^{5} + 1}}{\sqrt[3]{n^{5} + 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.02.0
Respuesta [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \         1     
  \   -----------
   )     ________
  /   3 /      5 
 /    \/  1 + n  
/___,            
n = 1
∑n=1∞1n5+13\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt[3]{n^{5} + 1}} 
Sum((1 + n^5)^(-1/3), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
1.91374682948823105492202181044
1.91374682948823105492202181044
Gráfico
Suma de la serie 1/(n^5+1)^(1/3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор