Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- n*x^n
-
(n+2)
-
(7/10)^n
-
1/(2n-1)
-
Expresiones idénticas
- cos((pi/ dos)-(tres /n^(uno / dos)))*(x- catorce)^n
- coseno de (( número pi dividir por 2) menos (3 dividir por n en el grado (1 dividir por 2))) multiplicar por (x menos 14) en el grado n
- coseno de (( número pi dividir por dos) menos (tres dividir por n en el grado (uno dividir por dos))) multiplicar por (x menos cotangente de angente de orce) en el grado n
- cos((pi/2)-(3/n(1/2)))*(x-14)n
- cospi/2-3/n1/2*x-14n
- cos((pi/2)-(3/n^(1/2)))(x-14)^n
- cos((pi/2)-(3/n(1/2)))(x-14)n
- cospi/2-3/n1/2x-14n
- cospi/2-3/n^1/2x-14^n
- cos((pi dividir por 2)-(3 dividir por n^(1 dividir por 2)))*(x-14)^n
-
Expresiones semejantes
- cos((pi/2)+(3/n^(1/2)))*(x-14)^n
- cos((pi/2)-(3/n^(1/2)))*(x+14)^n
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(1/n^2)
- cos(n)/((n+1)sqrt(n))
- cos^2x/(x^2(√x+x))
- cos3.14/4(2n-1)
- cos^2(n*2.8)
Suma de la serie cos((pi/2)-(3/n^(1/2)))*(x-14)^n
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ /pi 3 \ n \ cos|-- - -----|*(x - 14) / |2 ___| / \ \/ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 14\right)^{n} \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3}{\sqrt{n}} \right)}$$
Sum(cos(pi/2 - 3/sqrt(n))*(x - 14)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(x - 14\right)^{n} \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3}{\sqrt{n}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 14$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 14 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n}} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n + 1}} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 15$$
$$R = 15$$
$$\left(x - 14\right)^{n} \cos{\left(\frac{\pi}{2} - \frac{3}{\sqrt{n}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 14$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = 14 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n}} \right)}}{\sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n + 1}} \right)}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = 15$$
$$R = 15$$
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ n / 3 \ \ (-14 + x) *sin|-----| / | ___| / \\/ n / /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(x - 14\right)^{n} \sin{\left(\frac{3}{\sqrt{n}} \right)}$$
Sum((-14 + x)^n*sin(3/sqrt(n)), (n, 1, oo))
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n