Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
6/(n^2-10n+24)
x^2/(1+n^3*x^3)
7/(n^2+n)
n/n+1
Expresiones idénticas
(cos(nx)*sin(x/n))/((x^ dos)+(ln(uno +n))^ dos)
( coseno de (nx) multiplicar por seno de (x dividir por n)) dividir por ((x al cuadrado ) más (ln(1 más n)) al cuadrado )
( coseno de (nx) multiplicar por seno de (x dividir por n)) dividir por ((x en el grado dos) más (ln(uno más n)) en el grado dos)
(cos(nx)*sin(x/n))/((x2)+(ln(1+n))2)
cosnx*sinx/n/x2+ln1+n2
(cos(nx)*sin(x/n))/((x²)+(ln(1+n))²)
(cos(nx)*sin(x/n))/((x en el grado 2)+(ln(1+n)) en el grado 2)
(cos(nx)sin(x/n))/((x^2)+(ln(1+n))^2)
(cos(nx)sin(x/n))/((x2)+(ln(1+n))2)
cosnxsinx/n/x2+ln1+n2
cosnxsinx/n/x^2+ln1+n^2
(cos(nx)*sin(x dividir por n)) dividir por ((x^2)+(ln(1+n))^2)
Expresiones semejantes
(cos(nx)*sin(x/n))/((x^2)-(ln(1+n))^2)
(cos(nx)*sin(x/n))/((x^2)+(ln(1-n))^2)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(n*pi/8)/(n*pi/8)
sin(n^(1/2)/(2n+1))
sin(n*π*0.33)/n
sin(a*n)/(n*(n^4+b^4))
sin(4^k)/(2^(2*k)*(2*k)!)
ln
ln(2*sqr(n)*n+2)-ln(5*sqr(n)*n+2*sqrt(n)+4)
ln(2)^n+1
ln(1+n^2)
ln(ln(ln(n+100)))/3^n
ln(1+((-1)^n)/n^6)

Suma de la serie/ (cos(nx)*sin(x/n))/((x^2)+(ln(1+n))^2)

Suma de la serie (cos(nx)*sin(x/n))/((x^2)+(ln(1+n))^2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
_____                  
\    `                 
 \                 /x\ 
  \    cos(n*x)*sin|-| 
   \               \n/ 
   /   ----------------
  /     2      2       
 /     x  + log (1 + n)
/____,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(\frac{x}{n} \right)} \cos{\left(n x \right)}}{x^{2} + \log{\left(n + 1 \right)}^{2}}$$

Sum((cos(n*x)*sin(x/n))/(x^2 + log(1 + n)^2), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  oo                   
_____                  
\    `                 
 \                 /x\ 
  \    cos(n*x)*sin|-| 
   \               \n/ 
   /   ----------------
  /     2      2       
 /     x  + log (1 + n)
/____,                 
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sin{\left(\frac{x}{n} \right)} \cos{\left(n x \right)}}{x^{2} + \log{\left(n + 1 \right)}^{2}}$$

Sum(cos(n*x)*sin(x/n)/(x^2 + log(1 + n)^2), (n, 1, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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