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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n! 1/n!
  • 1/(4n^2-1) 1/(4n^2-1)
  • cos(n) cos(n)
  • sin((n+1)/(2*n-1))^2 sin((n+1)/(2*n-1))^2

  • Expresiones idénticas

  • sinxn/n^ dos + uno
  • seno de xn dividir por n al cuadrado más 1
  • seno de xn dividir por n en el grado dos más uno
  • sinxn/n2+1
  • sinxn/n²+1
  • sinxn/n en el grado 2+1
  • sinxn dividir por n^2+1

  • Expresiones semejantes

  • sinxn/n^2-1
Suma de la serie/ sinxn/n^2+1

Suma de la serie sinxn/n^2+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    /sin(x)*n    \
  \   |-------- + 1|
  /   |    2       |
 /    \   n        /
/___,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{n \sin{\left(x \right)}}{n^{2}}\right)$$ 
Sum((sin(x)*n)/n^2 + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$1 + \frac{n \sin{\left(x \right)}}{n^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 1 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{1 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{n}}{1 + \frac{\sin{\left(x \right)}}{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
oo + oo*sin(x)
$$\infty \sin{\left(x \right)} + \infty$$ 
oo + oo*sin(x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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