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n*ln(1+2/n^5)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • n/4^n n/4^n
  • n!(x-2)^n

  • Expresiones idénticas

  • n*ln(uno + dos /n^ cinco)
  • n multiplicar por ln(1 más 2 dividir por n en el grado 5)
  • n multiplicar por ln(uno más dos dividir por n en el grado cinco)
  • n*ln(1+2/n5)
  • n*ln1+2/n5
  • n*ln(1+2/n⁵)
  • nln(1+2/n^5)
  • nln(1+2/n5)
  • nln1+2/n5
  • nln1+2/n^5
  • n*ln(1+2 dividir por n^5)

  • Expresiones semejantes

  • n*ln(1-2/n^5)

  • Expresiones con funciones

  • ln
  • ln^n(x)
  • ln(n)/(n)
  • ln(3/n^2+3)
  • ln(n)/(3*n)
  • ln(1+2)
Suma de la serie/ n*ln(1+2/n^5)

Suma de la serie n*ln(1+2/n^5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \         /    2 \
  \   n*log|1 + --|
  /        |     5|
 /         \    n /
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n \log{\left(1 + \frac{2}{n^{5}} \right)}$$ 
Sum(n*log(1 + 2/n^5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \log{\left(1 + \frac{2}{n^{5}} \right)}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n \log{\left(1 + \frac{2}{n^{5}} \right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n \log{\left(1 + \frac{2}{n^{5}} \right)}}{\left(n + 1\right) \log{\left(1 + \frac{2}{\left(n + 1\right)^{5}} \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
1.25939754766760230786356593779
1.25939754766760230786356593779
Gráfico
Suma de la serie n*ln(1+2/n^5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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