Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
2/(n^2+4n+3)
6/(5^n)
7^n
1/(5^n)
Expresiones idénticas
dos ^(k)*(n-k)
2 en el grado (k) multiplicar por (n menos k)
dos en el grado (k) multiplicar por (n menos k)
2(k)*(n-k)
2k*n-k
2^(k)(n-k)
2(k)(n-k)
2kn-k
2^kn-k
Expresiones semejantes
2^(k)*(n+k)
2^k*(n-k)^2

Suma de la serie/ 2^(k)*(n-k)

Suma de la serie 2^(k)*(n-k)

Solución

Ha introducido [src]

  n             
 ___            
 \  `           
  \    k        
  /   2 *(n - k)
 /__,           
k = 0

\sum_{k=0}^{n} 2^{k} \left(- k + n\right)

Sum(2^k*(n - k), (k, 0, n))

Respuesta [src]

        n     /      1 + n\        n
-2 + 2*2  + n*\-1 + 2     / - 2*n*2

- 2 \cdot 2^{n} n + 2 \cdot 2^{n} + n \left(2^{n + 1} - 1\right) - 2

-2 + 2*2^n + n*(-1 + 2^(1 + n)) - 2*n*2^n

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```