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(2^n)(1/(3^(n+1)))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^n)(uno /(tres ^(n+ uno)))
  • (2 en el grado n)(1 dividir por (3 en el grado (n más 1)))
  • (dos en el grado n)(uno dividir por (tres en el grado (n más uno)))
  • (2n)(1/(3(n+1)))
  • 2n1/3n+1
  • 2^n1/3^n+1
  • (2^n)(1 dividir por (3^(n+1)))

  • Expresiones semejantes

  • (2^n)(1/(3^(n-1)))
Suma de la serie/ (2^n)(1/(3^(n+1)))

Suma de la serie (2^n)(1/(3^(n+1)))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       n  
  \     2   
   )  ------
  /    n + 1
 /    3     
/___,       
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n}}{3^{n + 1}}$$ 
Sum(2^n/3^(n + 1), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n}}{3^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{- n - 1}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n - 1} \cdot 3^{n + 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1
$$1$$ 
1
Respuesta numérica [src] 
1.00000000000000000000000000000
1.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (2^n)(1/(3^(n+1)))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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