Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- a*i-3
-
7^(n+1)/(4^(n-2)*9^n)
-
8^n/5^n*n
- 64*k^3/n^3
-
Expresiones idénticas
- siete ^(n+ uno)/(cuatro ^(n- dos)* nueve ^n)
- 7 en el grado (n más 1) dividir por (4 en el grado (n menos 2) multiplicar por 9 en el grado n)
- siete en el grado (n más uno) dividir por (cuatro en el grado (n menos dos) multiplicar por nueve en el grado n)
- 7(n+1)/(4(n-2)*9n)
- 7n+1/4n-2*9n
- 7^(n+1)/(4^(n-2)9^n)
- 7(n+1)/(4(n-2)9n)
- 7n+1/4n-29n
- 7^n+1/4^n-29^n
- 7^(n+1) dividir por (4^(n-2)*9^n)
-
Expresiones semejantes
- (7^(n+1))/(4^(n-2)*9^n)
- 7^(n+1)/(4^(n+2)*9^n)
- 7^(n-1)/(4^(n-2)*9^n)
Suma de la serie 7^(n+1)/(4^(n-2)*9^n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ n + 1 \ 7 ) --------- / n - 2 n / 4 *9 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{7^{n + 1}}{4^{n - 2} \cdot 9^{n}}$$
Sum(7^(n + 1)/((4^(n - 2)*9^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{7^{n + 1}}{4^{n - 2} \cdot 9^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4^{2 - n} 7^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -9$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-9 + \lim_{n \to \infty}\left(4^{2 - n} 4^{n - 1} \cdot 7^{- n - 2} \cdot 7^{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
$$\frac{7^{n + 1}}{4^{n - 2} \cdot 9^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 4^{2 - n} 7^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = -9$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-9 + \lim_{n \to \infty}\left(4^{2 - n} 4^{n - 1} \cdot 7^{- n - 2} \cdot 7^{n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n