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1/(n^(3/2)+n^(1/2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1/3)^n (1/3)^n
  • (1+(-3)^n)/6^n (1+(-3)^n)/6^n
  • (3/7)^n (3/7)^n
  • (2/3)^n (2/3)^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(n^(tres / dos)+n^(uno / dos))
  • 1 dividir por (n en el grado (3 dividir por 2) más n en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por (n en el grado (tres dividir por dos) más n en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/(n(3/2)+n(1/2))
  • 1/n3/2+n1/2
  • 1/n^3/2+n^1/2
  • 1 dividir por (n^(3 dividir por 2)+n^(1 dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/(n^(3/2)-n^(1/2))
Suma de la serie/ 1/(n^(3/2)+n^(1/2))

Suma de la serie 1/(n^(3/2)+n^(1/2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \         1      
  \   ------------
  /    3/2     ___
 /    n    + \/ n 
/___,             
n = 1
∑n=1∞1n32+n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{\frac{3}{2}} + \sqrt{n}} 
Sum(1/(n^(3/2) + sqrt(n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
1n32+n\frac{1}{n^{\frac{3}{2}} + \sqrt{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=1n32+na_{n} = \frac{1}{n^{\frac{3}{2}} + \sqrt{n}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+1)32+n+1n32+n)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{3}{2}} + \sqrt{n + 1}}{n^{\frac{3}{2}} + \sqrt{n}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.01.5
Gráfico
Suma de la serie 1/(n^(3/2)+n^(1/2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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