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(3^(n+2)-2*6^n)/(18^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
  • (-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n) (-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)

  • Expresiones idénticas

  • (tres ^(n+ dos)- dos * seis ^n)/(dieciocho ^n)
  • (3 en el grado (n más 2) menos 2 multiplicar por 6 en el grado n) dividir por (18 en el grado n)
  • (tres en el grado (n más dos) menos dos multiplicar por seis en el grado n) dividir por (dieciocho en el grado n)
  • (3(n+2)-2*6n)/(18n)
  • 3n+2-2*6n/18n
  • (3^(n+2)-26^n)/(18^n)
  • (3(n+2)-26n)/(18n)
  • 3n+2-26n/18n
  • 3^n+2-26^n/18^n
  • (3^(n+2)-2*6^n) dividir por (18^n)

  • Expresiones semejantes

  • (3^(n+2)+2*6^n)/(18^n)
  • (3^(n-2)-2*6^n)/(18^n)
Suma de la serie/ (3^(n+2)-2*6^n)/(18^n)

Suma de la serie (3^(n+2)-2*6^n)/(18^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \     n + 2      n
  \   3      - 2*6 
   )  -------------
  /          n     
 /         18      
/___,              
n = 1
∑n=1∞3n+2−2⋅6n18n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n + 2} - 2 \cdot 6^{n}}{18^{n}} 
Sum((3^(n + 2) - 2*6^n)/18^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
3n+2−2⋅6n18n\frac{3^{n + 2} - 2 \cdot 6^{n}}{18^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=3n+2−2⋅6na_{n} = 3^{n + 2} - 2 \cdot 6^{n}
y
x0=−18x_{0} = -18
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−18+lim⁡n→∞∣3n+2−2⋅6n3n+3−2⋅6n+1∣)\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-18 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{3^{n + 2} - 2 \cdot 6^{n}}{3^{n + 3} - 2 \cdot 6^{n + 1}}}\right|\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.750.90
Respuesta [src] 
4/5
45\frac{4}{5} 
4/5
Respuesta numérica [src] 
0.800000000000000000000000000000
0.800000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie (3^(n+2)-2*6^n)/(18^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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