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arctan1/n^2+n+1

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (w+1)/w
  • n^2/2^n n^2/2^n
  • (1/3)^n (1/3)^n
  • (4x)^(2n)

  • Expresiones idénticas

  • arctan uno /n^ dos +n+1
  • arc tangente de 1 dividir por n al cuadrado más n más 1
  • arc tangente de uno dividir por n en el grado dos más n más 1
  • arctan1/n2+n+1
  • arctan1/n²+n+1
  • arctan1/n en el grado 2+n+1
  • arctan1 dividir por n^2+n+1

  • Expresiones semejantes

  • arctan1/n^2-n+1
  • arctan1/n^2+n-1
Suma de la serie/ arctan1/n^2+n+1

Suma de la serie arctan1/n^2+n+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
____                   
\   `                  
 \    /atan(1)        \
  \   |------- + n + 1|
  /   |    2          |
 /    \   n           /
/___,                  
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(n + \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{n^{2}}\right) + 1\right)$$ 
Sum(atan(1)/n^2 + n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(n + \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{n^{2}}\right) + 1$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n + 1 + \frac{\pi}{4 n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1 + \frac{\pi}{4 n^{2}}}{n + 2 + \frac{\pi}{4 \left(n + 1\right)^{2}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie arctan1/n^2+n+1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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