Sr Examen

Otras calculadoras

arctan1/n^2+n+1

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n+2^n)/6^n (3^n+2^n)/6^n
  • 7+k 7+k
  • (3/4)^n (3/4)^n
  • 1/4^n 1/4^n

  • Expresiones idénticas

  • arctan uno /n^ dos +n+1
  • arc tangente de 1 dividir por n al cuadrado más n más 1
  • arc tangente de uno dividir por n en el grado dos más n más 1
  • arctan1/n2+n+1
  • arctan1/n²+n+1
  • arctan1/n en el grado 2+n+1
  • arctan1 dividir por n^2+n+1

  • Expresiones semejantes

  • arctan1/n^2+n-1
  • arctan1/n^2-n+1
Suma de la serie/ arctan1/n^2+n+1

Suma de la serie arctan1/n^2+n+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
____                   
\   `                  
 \    /atan(1)        \
  \   |------- + n + 1|
  /   |    2          |
 /    \   n           /
/___,                  
n = 1
∑n=1∞((n+atan⁡(1)n2)+1)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(n + \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{n^{2}}\right) + 1\right) 
Sum(atan(1)/n^2 + n + 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(n+atan⁡(1)n2)+1\left(n + \frac{\operatorname{atan}{\left(1 \right)}}{n^{2}}\right) + 1
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n+1+π4n2a_{n} = n + 1 + \frac{\pi}{4 n^{2}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(n+1+π4n2n+2+π4(n+1)2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n + 1 + \frac{\pi}{4 n^{2}}}{n + 2 + \frac{\pi}{4 \left(n + 1\right)^{2}}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5050
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie arctan1/n^2+n+1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор