Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • x-(x^ tres)/ tres +(x^ cinco)/ cinco
  • x menos (x al cubo ) dividir por 3 más (x en el grado 5) dividir por 5
  • x menos (x en el grado tres) dividir por tres más (x en el grado cinco) dividir por cinco
  • x-(x3)/3+(x5)/5
  • x-x3/3+x5/5
  • x-(x³)/3+(x⁵)/5
  • x-(x en el grado 3)/3+(x en el grado 5)/5
  • x-x^3/3+x^5/5
  • x-(x^3) dividir por 3+(x^5) dividir por 5

  • Expresiones semejantes

  • x-(x^3)/3-(x^5)/5
  • x+(x^3)/3+(x^5)/5
Suma de la serie/ x-(x^3)/3+(x^5)/5

Suma de la serie x-(x^3)/3+(x^5)/5


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \    /     3    5\
  \   |    x    x |
  /   |x - -- + --|
 /    \    3    5 /
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{3}}{3} + x\right)\right)$$ 
Sum(x - x^3/3 + x^5/5, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{3}}{3} + x\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + x$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
   /     3    5\
   |    x    x |
oo*|x - -- + --|
   \    3    5 /
$$\infty \left(\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{3}}{3} + x\right)$$ 
oo*(x - x^3/3 + x^5/5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор