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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • x/(uno +n^ diez *x^ dos)
  • x dividir por (1 más n en el grado 10 multiplicar por x al cuadrado )
  • x dividir por (uno más n en el grado diez multiplicar por x en el grado dos)
  • x/(1+n10*x2)
  • x/1+n10*x2
  • x/(1+n^10*x²)
  • x/(1+n en el grado 10*x en el grado 2)
  • x/(1+n^10x^2)
  • x/(1+n10x2)
  • x/1+n10x2
  • x/1+n^10x^2
  • x dividir por (1+n^10*x^2)

  • Expresiones semejantes

  • x/1+n^10x^2
  • x/(1-n^10*x^2)
Suma de la serie/ x/(1+n^10*x^2)

Suma de la serie x/(1+n^10*x^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        x     
  \   ----------
  /        10  2
 /    1 + n  *x 
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x}{n^{10} x^{2} + 1}$$ 
Sum(x/(1 + n^10*x^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x}{n^{10} x^{2} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x}{n^{10} x^{2} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{x^{2} \left(n + 1\right)^{10} + 1}{n^{10} x^{2} + 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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