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2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n(n+2) 1/n(n+2)
  • 1/(n+1) 1/(n+1)
  • 1/5^n 1/5^n
  • (x-1)^n/2^n

  • Expresiones idénticas

  • dos ^(uno . cinco *n)* cero . cinco ^(n- uno)* cero . cinco (n)
  • 2 en el grado (1.5 multiplicar por n) multiplicar por 0.5 en el grado (n menos 1) multiplicar por 0.5(n)
  • dos en el grado (uno . cinco multiplicar por n) multiplicar por cero . cinco en el grado (n menos uno) multiplicar por cero . cinco (n)
  • 2(1.5*n)*0.5(n-1)*0.5(n)
  • 21.5*n*0.5n-1*0.5n
  • 2^(1.5n)0.5^(n-1)0.5(n)
  • 2(1.5n)0.5(n-1)0.5(n)
  • 21.5n0.5n-10.5n
  • 2^1.5n0.5^n-10.5n

  • Expresiones semejantes

  • 2^(1.5*n)*0.5^(n+1)*0.5(n)
Suma de la serie/ 2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5(n)

Suma de la serie 2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
_____               
\    `              
 \      3*n         
  \     ---         
   \     2   1 - n  
   /   2   *2       
  /    -----------*n
 /          2       
/____,              
n = 1
∑n=1∞n(12)n−1⋅23n22\sum_{n=1}^{\infty} n \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1} \cdot 2^{\frac{3 n}{2}}}{2} 
Sum(((2^(3*n/2)*(1/2)^(n - 1))/2)*n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n(12)n−1⋅23n22n \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{n - 1} \cdot 2^{\frac{3 n}{2}}}{2}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=21−nn2a_{n} = \frac{2^{1 - n} n}{2}
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=32d = \frac{3}{2}
,
c=0c = 0
entonces
R32=∞~(−2+lim⁡n→∞(2n21−nnn+1))R^{\frac{3}{2}} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 2^{1 - n} n}{n + 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R32=NaNR^{\frac{3}{2}} = \text{NaN}
R=NaNR = \text{NaN}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50200
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Gráfico
Suma de la serie 2^(1.5*n)*0.5^(n-1)*0.5(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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