Suma de la serie 48/5^n+72/5^(n+1)

Se da una serie:
$$\left(\frac{48}{5}\right)^{n} + \left(\frac{72}{5}\right)^{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{48}{5}\right)^{n} + \left(\frac{72}{5}\right)^{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{48}{5}\right)^{n} + \left(\frac{72}{5}\right)^{n + 1}}{\left(\frac{48}{5}\right)^{n + 1} + \left(\frac{72}{5}\right)^{n + 2}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{5}{72}$$
$$R^{0} = 0.0694444444444444$$