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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n^5 1/n^5
  • i i
  • 3^n/2^n 3^n/2^n
  • 1/((n+1)*3^n) 1/((n+1)*3^n)

  • Expresiones idénticas

  • tres ^n(x+ dos)^n/n^ dos + uno
  • 3 en el grado n(x más 2) en el grado n dividir por n al cuadrado más 1
  • tres en el grado n(x más dos) en el grado n dividir por n en el grado dos más uno
  • 3n(x+2)n/n2+1
  • 3nx+2n/n2+1
  • 3^n(x+2)^n/n²+1
  • 3 en el grado n(x+2) en el grado n/n en el grado 2+1
  • 3^nx+2^n/n^2+1
  • 3^n(x+2)^n dividir por n^2+1

  • Expresiones semejantes

  • 3^n*(x+2)^n/n^2+1
  • 3^n(x+2)^n/n^2-1
  • 3^n(x-2)^n/n^2+1
Suma de la serie/ 3^n(x+2)^n/n^2+1

Suma de la serie 3^n(x+2)^n/n^2+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                   
____                   
\   `                  
 \    / n        n    \
  \   |3 *(x + 2)     |
   )  |----------- + 1|
  /   |      2        |
 /    \     n         /
/___,                  
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{3^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{n^{2}}\right)$$ 
Sum((3^n*(x + 2)^n)/n^2 + 1, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
     //(6 + 3*x)*polylog(2, 6 + 3*x)                    \
     ||-----------------------------  for 3*|2 + x| <= 1|
     ||          3*(2 + x)                              |
     ||                                                 |
     ||        oo                                       |
     ||      ____                                       |
     ||      \   `                                      |
oo + |<       \     n        n                          |
     ||        \   3 *(2 + x)                           |
     ||         )  -----------            otherwise     |
     ||        /         2                              |
     ||       /         n                               |
     ||      /___,                                      |
     ||      n = 1                                      |
     \\                                                 /
$$\begin{cases} \frac{\left(3 x + 6\right) \operatorname{Li}_{2}\left(3 x + 6\right)}{3 \left(x + 2\right)} & \text{for}\: 3 \left|{x + 2}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{n} \left(x + 2\right)^{n}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases} + \infty$$ 
oo + Piecewise(((6 + 3*x)*polylog(2, 6 + 3*x)/(3*(2 + x)), 3*|2 + x| <= 1), (Sum(3^n*(2 + x)^n/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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