Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^n*5/4^n
((2n+1)/((n+1)^3))*x^n
(5^n+2^n)/10^n
(3^n-2^n)/(6^n*(-1)^n)
Expresiones idénticas
(- uno)^(n- uno)/((n- uno)!(2n- uno))
( menos 1) en el grado (n menos 1) dividir por ((n menos 1)!(2n menos 1))
( menos uno) en el grado (n menos uno) dividir por ((n menos uno)!(2n menos uno))
(-1)(n-1)/((n-1)!(2n-1))
-1n-1/n-1!2n-1
-1^n-1/n-1!2n-1
(-1)^(n-1) dividir por ((n-1)!(2n-1))
Expresiones semejantes
(-1)^(n-1)/((n+1)!(2n-1))
(1)^(n-1)/((n-1)!(2n-1))
(-1)^(n+1)/((n-1)!(2n-1))
(-1)^(n-1)/((n-1)!(2n+1))

Suma de la serie/ (-1)^(n-1)/((n-1)!(2n-1))

Suma de la serie (-1)^(n-1)/((n-1)!(2n-1))

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
____                    
\   `                   
 \            n - 1     
  \       (-1)          
  /   ------------------
 /    (n - 1)!*(2*n - 1)
/___,                   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{\left(2 n - 1\right) \left(n - 1\right)!}

Sum((-1)^(n - 1)/((factorial(n - 1)*(2*n - 1))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{\left(2 n - 1\right) \left(n - 1\right)!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n - 1}}{\left(2 n - 1\right) \left(n - 1\right)!}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(2 n + 1\right) \left|{\frac{n!}{\left(2 n - 1\right) \left(n - 1\right)!}}\right|\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = \infty

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  ____       
\/ pi *erf(1)
-------------
      2

\frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(1 \right)}}{2}

sqrt(pi)*erf(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.746824132812427025399467436132

0.746824132812427025399467436132

Gráfico

Suma de la serie (-1)^(n-1)/((n-1)!(2n-1))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie (-1)^(n-1)/((n-1)!(2n-1))

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