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1^n/(n^2+11)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • uno ^n/(n^ dos + once)
  • 1 en el grado n dividir por (n al cuadrado más 11)
  • uno en el grado n dividir por (n en el grado dos más once)
  • 1n/(n2+11)
  • 1n/n2+11
  • 1^n/(n²+11)
  • 1 en el grado n/(n en el grado 2+11)
  • 1^n/n^2+11
  • 1^n dividir por (n^2+11)

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n/(n^2+11)
  • (-1)^n/n^2+11
  • 1^n/(n^2-11)
Suma de la serie/ 1^n/(n^2+11)

Suma de la serie 1^n/(n^2+11)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \        n  
  \      1   
   )  -------
  /    2     
 /    n  + 11
/___,        
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1^{n}}{n^{2} + 11}$$ 
Sum(1^n/(n^2 + 11), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1^{n}}{n^{2} + 11}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} + 11}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} + 11}{n^{2} + 11}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo         
____         
\   `        
 \       1   
  \   -------
  /         2
 /    11 + n 
/___,        
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{n^{2} + 11}$$ 
Sum(1/(11 + n^2), (n, 0, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.519067458848019180482495650031
0.519067458848019180482495650031
Gráfico
Suma de la serie 1^n/(n^2+11)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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