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3^n-4^4/12^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • tres ^n- cuatro ^ cuatro / doce ^n
  • 3 en el grado n menos 4 en el grado 4 dividir por 12 en el grado n
  • tres en el grado n menos cuatro en el grado cuatro dividir por doce en el grado n
  • 3n-44/12n
  • 3^n-4⁴/12^n
  • 3^n-4^4 dividir por 12^n

  • Expresiones semejantes

  • 3^n+4^4/12^n
Suma de la serie/ 3^n-4^4/12^n

Suma de la serie 3^n-4^4/12^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \    /       4\
  \   | n    4 |
   )  |3  - ---|
  /   |       n|
 /    \     12 /
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(3^{n} - \frac{4^{4}}{12^{n}}\right)$$ 
Sum(3^n - 4^4/12^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$3^{n} - \frac{4^{4}}{12^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{n} - 256 \cdot 12^{- n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{3^{n} - 256 \cdot 12^{- n}}{256 \cdot 12^{- n - 1} - 3^{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{1}{3}$$
$$R^{0} = 0.333333333333333$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 3^n-4^4/12^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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