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ln(n+1)/(n!*2^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • (5^n-3^n)/6^n (5^n-3^n)/6^n
  • 6/4^n 6/4^n

  • Expresiones idénticas

  • ln(n+ uno)/(n!* dos ^n)
  • ln(n más 1) dividir por (n! multiplicar por 2 en el grado n)
  • ln(n más uno) dividir por (n! multiplicar por dos en el grado n)
  • ln(n+1)/(n!*2n)
  • lnn+1/n!*2n
  • ln(n+1)/(n!2^n)
  • ln(n+1)/(n!2n)
  • lnn+1/n!2n
  • lnn+1/n!2^n
  • ln(n+1) dividir por (n!*2^n)

  • Expresiones semejantes

  • ln(n-1)/(n!*2^n)

  • Expresiones con funciones

  • ln
  • ln/n
  • lnx
  • ln^n*x/n+3
  • ln^n2
  • ln(n)/n^3
Suma de la serie/ ln(n+1)/(n!*2^n)

Suma de la serie ln(n+1)/(n!*2^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \    log(n + 1)
  \   ----------
  /         n   
 /      n!*2    
/___,           
n = 1
∑n=1∞log⁡(n+1)2nn!\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(n + 1 \right)}}{2^{n} n!} 
Sum(log(n + 1)/((factorial(n)*2^n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
log⁡(n+1)2nn!\frac{\log{\left(n + 1 \right)}}{2^{n} n!}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=log⁡(n+1)n!a_{n} = \frac{\log{\left(n + 1 \right)}}{n!}
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−2+lim⁡n→∞(log⁡(n+1)∣(n+1)!n!∣log⁡(n+2)))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\log{\left(n + 1 \right)} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|}{\log{\left(n + 2 \right)}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞\frac{1}{R} = \infty
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.20.6
Respuesta [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \     -n           
  \   2  *log(1 + n)
  /   --------------
 /          n!      
/___,               
n = 1
∑n=1∞2−nlog⁡(n+1)n!\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2^{- n} \log{\left(n + 1 \right)}}{n!} 
Sum(2^(-n)*log(1 + n)/factorial(n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.517484785712462227042980304993
0.517484785712462227042980304993
Gráfico
Suma de la serie ln(n+1)/(n!*2^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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