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narcsin0,5

Suma de la serie narcsin0,5



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
 __              
 \ `             
  )   n*asin(0.5)
 /_,             
n = 1            
n=1nasin(0.5)\sum_{n=1}^{\infty} n \operatorname{asin}{\left(0.5 \right)}
Sum(n*asin(0.5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
nasin(0.5)n \operatorname{asin}{\left(0.5 \right)}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=0.523598775598299na_{n} = 0.523598775598299 n
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn(0.523598775598299n0.523598775598299n+0.523598775598299)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{0.523598775598299 n}{0.523598775598299 n + 0.523598775598299}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5020
Respuesta [src]
oo
\infty
oo
Gráfico
Suma de la serie narcsin0,5

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie