Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/n(n+3)
-
(3^n-4^4)/12^n
-
n^2*sin(2/n^3)
-
1/5^n
-
Expresiones idénticas
- | uno -x|/(dos ^x+ uno)
- módulo de 1 menos x| dividir por (2 en el grado x más 1)
- módulo de uno menos x| dividir por (dos en el grado x más uno)
- |1-x|/(2x+1)
- |1-x|/2x+1
- |1-x|/2^x+1
- |1-x| dividir por (2^x+1)
-
Expresiones semejantes
- |1+x|/(2^x+1)
- |1-x|/(2^x-1)
Suma de la serie |1-x|/(2^x+1)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ |1 - x| \ ------- / x / 2 + 1 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left|{1 - x}\right|}{2^{x} + 1}$$
Sum(|1 - x|/(2^x + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left|{1 - x}\right|}{2^{x} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left|{x - 1}\right|}{2^{x} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{\left|{1 - x}\right|}{2^{x} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left|{x - 1}\right|}{2^{x} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
oo*|-1 + x|
-----------
x
1 + 2
$$\frac{\infty \left|{x - 1}\right|}{2^{x} + 1}$$
oo*|-1 + x|/(1 + 2^x)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n