Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
i
n^n/3^n*n!
(8/9)^n
2n^2+n+1
Expresiones idénticas
n^ cuatro / dos ^n
n en el grado 4 dividir por 2 en el grado n
n en el grado cuatro dividir por dos en el grado n
n4/2n
n⁴/2^n
n^4 dividir por 2^n

Suma de la serie/ n^4/2^n

Suma de la serie n^4/2^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo    
____    
\   `   
 \     4
  \   n 
   )  --
  /    n
 /    2 
/___,   
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{4}}{2^{n}}$$

Sum(n^4/2^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:
$$\frac{n^{4}}{2^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{4}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{4}}{\left(n + 1\right)^{4}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

$$150$$

Respuesta numérica [src]

150.00000000000000000000000000

150.00000000000000000000000000

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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