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((-1)^(n+1))/(n)*((n+3)^(1/6))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(2n-1)*2^2n-1 1/(2n-1)*2^2n-1
  • (2/7)^n (2/7)^n
  • 4/(5^n) 4/(5^n)
  • n*2^n*x^n

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^(n+ uno))/(n)*((n+ tres)^(uno / seis))
  • (( menos 1) en el grado (n más 1)) dividir por (n) multiplicar por ((n más 3) en el grado (1 dividir por 6))
  • (( menos uno) en el grado (n más uno)) dividir por (n) multiplicar por ((n más tres) en el grado (uno dividir por seis))
  • ((-1)(n+1))/(n)*((n+3)(1/6))
  • -1n+1/n*n+31/6
  • ((-1)^(n+1))/(n)((n+3)^(1/6))
  • ((-1)(n+1))/(n)((n+3)(1/6))
  • -1n+1/nn+31/6
  • -1^n+1/nn+3^1/6
  • ((-1)^(n+1)) dividir por (n)*((n+3)^(1 dividir por 6))

  • Expresiones semejantes

  • ((-1)^(n-1))/(n)*((n+3)^(1/6))
  • ((1)^(n+1))/(n)*((n+3)^(1/6))
  • ((-1)^(n+1))/(n)*((n-3)^(1/6))
Suma de la serie/ ((-1)^(n+1))/(n)*((n+3)^(1/6))

Suma de la serie ((-1)^(n+1))/(n)*((n+3)^(1/6))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                     
____                     
\   `                    
 \        n + 1          
  \   (-1)      6 _______
  /   ---------*\/ n + 3 
 /        n              
/___,                    
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n} \sqrt[6]{n + 3}$$ 
Sum(((-1)^(n + 1)/n)*(n + 3)^(1/6), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n + 1}}{n} \sqrt[6]{n + 3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n + 1} \sqrt[6]{n + 3}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \sqrt[6]{n + 3}}{n \sqrt[6]{n + 4}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                     
____                     
\   `                    
 \        1 + n 6 _______
  \   (-1)     *\/ 3 + n 
  /   -------------------
 /             n         
/___,                    
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n + 1} \sqrt[6]{n + 3}}{n}$$ 
Sum((-1)^(1 + n)*(3 + n)^(1/6)/n, (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie ((-1)^(n+1))/(n)*((n+3)^(1/6))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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