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e^2/n-1

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • e^ dos /n- uno
  • e al cuadrado dividir por n menos 1
  • e en el grado dos dividir por n menos uno
  • e2/n-1
  • e²/n-1
  • e en el grado 2/n-1
  • e^2 dividir por n-1

  • Expresiones semejantes

  • e^2/(n-1)
  • e^2/n+1
Suma de la serie/ e^2/n-1

Suma de la serie e^2/n-1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \    / 2    \
  \   |E     |
  /   |-- - 1|
 /    \n     /
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1 + \frac{e^{2}}{n}\right)$$ 
Sum(E^2/n - 1, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$-1 + \frac{e^{2}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = -1 + \frac{e^{2}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{1 - \frac{e^{2}}{n}}{1 - \frac{e^{2}}{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /      2\
  \   |     e |
  /   |-1 + --|
 /    \     n /
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(-1 + \frac{e^{2}}{n}\right)$$ 
Sum(-1 + exp(2)/n, (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie e^2/n-1

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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