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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/n!
  • 1 1
  • 1/n^n 1/n^n
  • (3^n-4^4)/12^n (3^n-4^4)/12^n
  • Derivada de:
  • x^2/(x^3+1) x^2/(x^3+1)
  • Integral de d{x}:
  • x^2/(x^3+1)
  • Gráfico de la función y =:
  • x^2/(x^3+1) x^2/(x^3+1)

  • Expresiones idénticas

  • x^ dos /(x^ tres + uno)
  • x al cuadrado dividir por (x al cubo más 1)
  • x en el grado dos dividir por (x en el grado tres más uno)
  • x2/(x3+1)
  • x2/x3+1
  • x²/(x³+1)
  • x en el grado 2/(x en el grado 3+1)
  • x^2/x^3+1
  • x^2 dividir por (x^3+1)

  • Expresiones semejantes

  • x^2/(x^3-1)
Suma de la serie/ x^2/(x^3+1)

Suma de la serie x^2/(x^3+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       2  
  \     x   
   )  ------
  /    3    
 /    x  + 1
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2}}{x^{3} + 1}$$ 
Sum(x^2/(x^3 + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{x^{2}}{x^{3} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{x^{2}}{x^{3} + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    2 
oo*x  
------
     3
1 + x
$$\frac{\infty x^{2}}{x^{3} + 1}$$ 
oo*x^2/(1 + x^3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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