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n+3n^2/((2^n)+4n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3^n-2^n)/4^n (3^n-2^n)/4^n
  • 1/n^6 1/n^6
  • (3/10)^n (3/10)^n
  • 3/(n(n+2)) 3/(n(n+2))

  • Expresiones idénticas

  • n+3n^ dos /((dos ^n)+4n)
  • n más 3n al cuadrado dividir por ((2 en el grado n) más 4n)
  • n más 3n en el grado dos dividir por ((dos en el grado n) más 4n)
  • n+3n2/((2n)+4n)
  • n+3n2/2n+4n
  • n+3n²/((2^n)+4n)
  • n+3n en el grado 2/((2 en el grado n)+4n)
  • n+3n^2/2^n+4n
  • n+3n^2 dividir por ((2^n)+4n)

  • Expresiones semejantes

  • n+3n^2/((2^n)-4n)
  • n-3n^2/((2^n)+4n)
Suma de la serie/ n+3n^2/((2^n)+4n)

Suma de la serie n+3n^2/((2^n)+4n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    /         2  \
  \   |      3*n   |
   )  |n + --------|
  /   |     n      |
 /    \    2  + 4*n/
/___,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n + \frac{3 n^{2}}{2^{n} + 4 n}\right)$$ 
Sum(n + (3*n^2)/(2^n + 4*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n + \frac{3 n^{2}}{2^{n} + 4 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n^{2}}{2^{n} + 4 n} + n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{3 n^{2}}{2^{n} + 4 n} + n}{n + \frac{3 \left(n + 1\right)^{2}}{2^{n + 1} + 4 n + 4} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    /         2  \
  \   |      3*n   |
   )  |n + --------|
  /   |     n      |
 /    \    2  + 4*n/
/___,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{3 n^{2}}{2^{n} + 4 n} + n\right)$$ 
Sum(n + 3*n^2/(2^n + 4*n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n+3n^2/((2^n)+4n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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