Suma de la serie senh(9i)

Ha introducido [src]

  oo           
 __            
 \ `           
  )   sinh(9*i)
 /_,           
i = 1

\sum_{i=1}^{\infty} \sinh{\left(9 i \right)}

Sum(sinh(9*i), (i, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\sinh{\left(9 i \right)}

Es la serie del tipo

a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{i} = \sinh{\left(9 i \right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{\sinh{\left(9 i \right)}}{\sinh{\left(9 i + 9 \right)}}\right)

R^{0} = e^{-9}

R^{0} = 0.00012340980408668

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico