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n/3^n
Suma de la serie/ n/3^n

Suma de la serie n/3^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
____    
\   `   
 \    n 
  \   --
  /    n
 /    3 
/___,   
n = 1
∑n=1∞n3n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{3^{n}} 
Sum(n/3^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n3n\frac{n}{3^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=na_{n} = n
y
x0=−3x_{0} = -3
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−3+lim⁡n→∞(nn+1))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.01.0
Respuesta [src] 
3/4
34\frac{3}{4} 
3/4
Respuesta numérica [src] 
0.750000000000000000000000000000
0.750000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie n/3^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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