Suma de la serie x3+x4+x5+x6+x7+x8

Se da una serie:
$$x_{8} + \left(x_{7} + \left(x_{6} + \left(x_{5} + \left(x_{3} + x_{4}\right)\right)\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = x_{3} + x_{4} + x_{5} + x_{6} + x_{7} + x_{8}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$