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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • x^(dos n+ uno)/n^2+ uno
  • x en el grado (2n más 1) dividir por n al cuadrado más 1
  • x en el grado (dos n más uno) dividir por n al cuadrado más uno
  • x(2n+1)/n2+1
  • x2n+1/n2+1
  • x^(2n+1)/n²+1
  • x en el grado (2n+1)/n en el grado 2+1
  • x^2n+1/n^2+1
  • x^(2n+1) dividir por n^2+1

  • Expresiones semejantes

  • x^(2n-1)/n^2+1
  • x^(2n+1)/n^2-1
Suma de la serie/ x^(2n+1)/n^2+1

Suma de la serie x^(2n+1)/n^2+1


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \    / 2*n + 1    \
  \   |x           |
   )  |-------- + 1|
  /   |    2       |
 /    \   n        /
/___,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(1 + \frac{x^{2 n + 1}}{n^{2}}\right)$$ 
Sum(x^(2*n + 1)/n^2 + 1, (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
       //       /    2\      | 2|     \
       ||polylog\2, x /  for |x | <= 1|
       ||                             |
       ||    oo                       |
       ||  ____                       |
       ||  \   `                      |
oo + x*|<   \     2*n                 |
       ||    \   x                    |
       ||     )  ----      otherwise  |
       ||    /     2                  |
       ||   /     n                   |
       ||  /___,                      |
       \\  n = 1                      /
$$x \left(\begin{cases} \operatorname{Li}_{2}\left(x^{2}\right) & \text{for}\: \left|{x^{2}}\right| \leq 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{2 n}}{n^{2}} & \text{otherwise} \end{cases}\right) + \infty$$ 
oo + x*Piecewise((polylog(2, x^2), |x^2| <= 1), (Sum(x^(2*n)/n^2, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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