Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n+1)^3
-
2/((7-4n)(3-4n))
-
(6/14)^n
- z^((2*n)-2)/factorial(2*n+1)
-
Expresiones idénticas
- (tres ^(dos n))/(2^(2n- uno))
- (3 en el grado (2n)) dividir por (2 en el grado (2n menos 1))
- (tres en el grado (dos n)) dividir por (2 en el grado (2n menos uno))
- (3(2n))/(2(2n-1))
- 32n/22n-1
- 3^2n/2^2n-1
- (3^(2n)) dividir por (2^(2n-1))
-
Expresiones semejantes
- (3^(2n))/(2^(2n+1))
Suma de la serie (3^(2n))/(2^(2n-1))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 2*n \ 3 ) -------- / 2*n - 1 / 2 /___, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{3^{2 n}}{2^{2 n - 1}}$$
Sum(3^(2*n)/2^(2*n - 1), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{2 n}}{2^{2 n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{1 - 2 n}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 2$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R^{2} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{1 - 2 n} 2^{2 n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{2} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
$$\frac{3^{2 n}}{2^{2 n - 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{1 - 2 n}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 2$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R^{2} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(2^{1 - 2 n} 2^{2 n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{2} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n