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2^n+6^n/8^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3+4i) (3+4i)
  • 2/(n*(n+1)*(n^2+2)) 2/(n*(n+1)*(n^2+2))
  • 2^n/n^3 2^n/n^3
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)

  • Expresiones idénticas

  • dos ^n+ seis ^n/ ocho ^n
  • 2 en el grado n más 6 en el grado n dividir por 8 en el grado n
  • dos en el grado n más seis en el grado n dividir por ocho en el grado n
  • 2n+6n/8n
  • 2^n+6^n dividir por 8^n

  • Expresiones semejantes

  • 2^n-6^n/8^n
Suma de la serie/ 2^n+6^n/8^n

Suma de la serie 2^n+6^n/8^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /      n\
  \   | n   6 |
   )  |2  + --|
  /   |      n|
 /    \     8 /
/___,          
n = 1
∑n=1∞(2n+6n8n)\sum_{n=1}^{\infty} \left(2^{n} + \frac{6^{n}}{8^{n}}\right) 
Sum(2^n + 6^n/8^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2n+6n8n2^{n} + \frac{6^{n}}{8^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n+6n8−na_{n} = 2^{n} + 6^{n} 8^{- n}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(2n+6n8−n2n+1+6n+1⋅8−n−1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} + 6^{n} 8^{- n}}{2^{n + 1} + 6^{n + 1} \cdot 8^{- n - 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=12R^{0} = \frac{1}{2}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50500
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Gráfico
Suma de la serie 2^n+6^n/8^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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