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2^n+6^n/8^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/√n 1/√n
  • 4^(x+1)/5^x
  • n^n n^n
  • 1\3^n 1\3^n

  • Expresiones idénticas

  • dos ^n+ seis ^n/ ocho ^n
  • 2 en el grado n más 6 en el grado n dividir por 8 en el grado n
  • dos en el grado n más seis en el grado n dividir por ocho en el grado n
  • 2n+6n/8n
  • 2^n+6^n dividir por 8^n

  • Expresiones semejantes

  • 2^n-6^n/8^n
  • (2^n+6^n)/(8^n)
Suma de la serie/ 2^n+6^n/8^n

Suma de la serie 2^n+6^n/8^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    /      n\
  \   | n   6 |
   )  |2  + --|
  /   |      n|
 /    \     8 /
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(2^{n} + \frac{6^{n}}{8^{n}}\right)$$ 
Sum(2^n + 6^n/8^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$2^{n} + \frac{6^{n}}{8^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n} + 6^{n} 8^{- n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} + 6^{n} 8^{- n}}{2^{n + 1} + 6^{n + 1} \cdot 8^{- n - 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{1}{2}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Gráfico
Suma de la serie 2^n+6^n/8^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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