Sr Examen

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Suma de la serie (x^(n-1))/(n+1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo        
____        
\   `       
 \     n - 1
  \   x     
  /   ------
 /    n + 1 
/___,       
n = 1       
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n - 1}}{n + 1}$$
Sum(x^(n - 1)/(n + 1), (n, 1, oo))
Respuesta [src]
/  1   log(1 - x)                         
|- - - ----------  for And(x >= -1, x < 1)
|  x        2                             
|          x                              
|                                         
|   oo                                    
| ____                                    
< \   `                                   
|  \        n                             
|   \      x                              
|   /   -------           otherwise       
|  /    x + n*x                           
| /___,                                   
| n = 1                                   
\                                         
$$\begin{cases} - \frac{1}{x} - \frac{\log{\left(1 - x \right)}}{x^{2}} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n x + x} & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((-1/x - log(1 - x)/x^2, (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(x^n/(x + n*x), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie