Sr Examen

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Suma de la serie (x^(n+1))/(n+1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo        
____        
\   `       
 \     n + 1
  \   x     
  /   ------
 /    n + 1 
/___,       
n = 1       
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$
Sum(x^(n + 1)/(n + 1), (n, 1, oo))
Respuesta [src]
  //  /  2   2*log(1 - x)\                         \
  ||x*|- - - ------------|                         |
  ||  |  x         2     |                         |
  ||  \           x      /                         |
  ||----------------------  for And(x >= -1, x < 1)|
  ||          2                                    |
  ||                                               |
  ||       oo                                      |
x*|<     ____                                      |
  ||     \   `                                     |
  ||      \       n                                |
  ||       \     x                                 |
  ||       /   -----               otherwise       |
  ||      /    1 + n                               |
  ||     /___,                                     |
  ||     n = 1                                     |
  \\                                               /
$$x \left(\begin{cases} \frac{x \left(- \frac{2}{x} - \frac{2 \log{\left(1 - x \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
x*Piecewise((x*(-2/x - 2*log(1 - x)/x^2)/2, (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(x^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie