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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-3^n)/15^n
(4^(n+1)-10^n)/20^n
6/(4n^2-1)
n*x^n
Derivada de:
(x^(n+1))/(n+1)
Expresiones idénticas
(x^(n+ uno))/(n+ uno)
(x en el grado (n más 1)) dividir por (n más 1)
(x en el grado (n más uno)) dividir por (n más uno)
(x(n+1))/(n+1)
xn+1/n+1
x^n+1/n+1
(x^(n+1)) dividir por (n+1)
Expresiones semejantes
(-1)^n*x^(n+1)/(n+1)^2
(((-1)^n)*(x^n+1))/((n+1)*(2+n)!)
(x^(n+1))/(n-1)
-1^n*x^(n+1)/(n+1)
(x^(n-1))/(n+1)
(x^(n+1))/((n+1)(n+2))
((-1)^n*x^n+1)/n+1

Suma de la serie (x^(n+1))/(n+1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo        
____        
\   `       
 \     n + 1
  \   x     
  /   ------
 /    n + 1 
/___,       
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$

Sum(x^(n + 1)/(n + 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

  //  /  2   2*log(1 - x)\                         \
  ||x*|- - - ------------|                         |
  ||  |  x         2     |                         |
  ||  \           x      /                         |
  ||----------------------  for And(x >= -1, x < 1)|
  ||          2                                    |
  ||                                               |
  ||       oo                                      |
x*|<     ____                                      |
  ||     \   `                                     |
  ||      \       n                                |
  ||       \     x                                 |
  ||       /   -----               otherwise       |
  ||      /    1 + n                               |
  ||     /___,                                     |
  ||     n = 1                                     |
  \\                                               /

$$x \left(\begin{cases} \frac{x \left(- \frac{2}{x} - \frac{2 \log{\left(1 - x \right)}}{x^{2}}\right)}{2} & \text{for}\: x \geq -1 \wedge x < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

x*Piecewise((x*(-2/x - 2*log(1 - x)/x^2)/2, (x >= -1)∧(x < 1)), (Sum(x^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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