Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(4/9)^n
-
(n+1)/5^n
-
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
-
4/5^n
-
Expresiones idénticas
- - uno ^n*x^(n+ uno)/n+ uno
- menos 1 en el grado n multiplicar por x en el grado (n más 1) dividir por n más 1
- menos uno en el grado n multiplicar por x en el grado (n más uno) dividir por n más uno
- -1n*x(n+1)/n+1
- -1n*xn+1/n+1
- -1^nx^(n+1)/n+1
- -1nx(n+1)/n+1
- -1nxn+1/n+1
- -1^nx^n+1/n+1
- -1^n*x^(n+1) dividir por n+1
-
Expresiones semejantes
- -1^n*x^(n+1)/n-1
- (((-1)^n)*(x^n+1))/(n+1)*(2+n)!
- (((-1)^n)*(x^(n+1)))/((n+1)*(2+n)!)
- -1^n*x^(n-1)/n+1
- 1^n*x^(n+1)/n+1
- -1^n*x^(n+1)/(n+1)
Suma de la serie -1^n*x^(n+1)/n+1
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / n n + 1 \ \ |-1 *x | / |---------- + 1| / \ n / /___, i = 0
$$\sum_{i=0}^{\infty} \left(1 + \frac{- 1^{n} x^{n + 1}}{n}\right)$$
Sum(((-1^n)*x^(n + 1))/n + 1, (i, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$1 + \frac{- 1^{n} x^{n + 1}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = 1 - \frac{x^{n + 1}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$1 + \frac{- 1^{n} x^{n + 1}}{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = 1 - \frac{x^{n + 1}}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta
[src]
/ 1 + n\ | x | oo*|1 - ------| \ n /
$$\infty \left(1 - \frac{x^{n + 1}}{n}\right)$$
oo*(1 - x^(1 + n)/n)
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n