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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-3^n)/15^n
(4^(n+1)-10^n)/20^n
n*x^n
n!/2^n
Expresiones idénticas
(((- uno)^n)*(x^n+ uno))/((n+ uno)*(dos +n)!)
((( menos 1) en el grado n) multiplicar por (x en el grado n más 1)) dividir por ((n más 1) multiplicar por (2 más n)!)
((( menos uno) en el grado n) multiplicar por (x en el grado n más uno)) dividir por ((n más uno) multiplicar por (dos más n)!)
(((-1)n)*(xn+1))/((n+1)*(2+n)!)
-1n*xn+1/n+1*2+n!
(((-1)^n)(x^n+1))/((n+1)(2+n)!)
(((-1)n)(xn+1))/((n+1)(2+n)!)
-1nxn+1/n+12+n!
-1^nx^n+1/n+12+n!
(((-1)^n)*(x^n+1)) dividir por ((n+1)*(2+n)!)
Expresiones semejantes
(((1)^n)*(x^n+1))/((n+1)*(2+n)!)
(((-1)^n)*(x^n-1))/((n+1)*(2+n)!)
(((-1)^n)*(x^n+1))/((n+1)*(2-n)!)
(((-1)^n)*(x^n+1))/((n-1)*(2+n)!)
(((-1)^n)*(x^n+1))/(n+1)*(2+n)!
(((-1)^n)*(x^(n+1)))/((n+1)*(2+n)!)

Suma de la serie/ (((-1)^n)*(x^n+1))/((n+1)*(2+n)!)

Suma de la serie (((-1)^n)(x^n+1))/((n+1)(2+n)!)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                  
____                  
\   `                 
 \         n / n    \ 
  \    (-1) *\x  + 1/ 
  /   ----------------
 /    (n + 1)*(2 + n)!
/___,                 
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \left(x^{n} + 1\right)}{\left(n + 1\right) \left(n + 2\right)!}$$

Sum(((-1)^n*(x^n + 1))/(((n + 1)*factorial(2 + n))), (n, 0, oo))

Respuesta [src]

                                                   -x          /   pi*I\       /   pi*I\             
    / pi*I\    -1          EulerGamma   2 - 2*x   e     - 2*log\x*e    / + 2*Ei\x*e    /             
- Ei\e    / - e   + pi*I + ---------- + ------- - --- - -------------------------------- + EulerGamma
                               x             2      2                 2*x                            
                                          2*x      x

$$- \frac{1}{e} + \gamma - \operatorname{Ei}{\left(e^{i \pi} \right)} + i \pi - \frac{- 2 \log{\left(x e^{i \pi} \right)} + 2 \operatorname{Ei}{\left(x e^{i \pi} \right)}}{2 x} + \frac{\gamma}{x} + \frac{2 - 2 x}{2 x^{2}} - \frac{e^{- x}}{x^{2}}$$

-Ei(exp_polar(pi*i)) - exp(-1) + pi*i + EulerGamma/x + (2 - 2*x)/(2*x^2) - exp(-x)/x^2 - (-2*log(x*exp_polar(pi*i)) + 2*Ei(x*exp_polar(pi*i)))/(2*x) + EulerGamma

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Suma de la serie (((-1)^n)*(x^n+1))/((n+1)*(2+n)!)

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Suma de la serie (((-1)^n)(x^n+1))/((n+1)(2+n)!)