Sr Examen

Otras calculadoras

n!/2^n
Suma de la serie/ n!/2^n

Suma de la serie n!/2^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
____    
\   `   
 \    n!
  \   --
  /    n
 /    2 
/___,   
n = 1
∑n=1∞n!2n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{2^{n}} 
Sum(factorial(n)/2^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n!2n\frac{n!}{2^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n!a_{n} = n!
y
x0=−2x_{0} = -2
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−2+lim⁡n→∞∣n!(n+1)!∣)\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
  oo        
 ___        
 \  `       
  \    -n   
  /   2  *n!
 /__,       
n = 1
∑n=1∞2−nn!\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} n! 
Sum(2^(-n)*factorial(n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie n!/2^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор