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n!/(2^(n+1)+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^2/(n+1) n^2/(n+1)
  • n!/2^n n!/2^n
  • (nx)^n
  • (7/10)^n (7/10)^n

  • Expresiones idénticas

  • n!/(dos ^(n+ uno)+ uno)
  • n! dividir por (2 en el grado (n más 1) más 1)
  • n! dividir por (dos en el grado (n más uno) más uno)
  • n!/(2(n+1)+1)
  • n!/2n+1+1
  • n!/2^n+1+1
  • n! dividir por (2^(n+1)+1)

  • Expresiones semejantes

  • n!/(2^(n+1)-1)
  • n!/(2^(n-1)+1)
Suma de la serie/ n!/(2^(n+1)+1)

Suma de la serie n!/(2^(n+1)+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \        n!    
  \   ----------
  /    n + 1    
 /    2      + 1
/___,           
n = 1
∑n=1∞n!2n+1+1\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n!}{2^{n + 1} + 1} 
Sum(factorial(n)/(2^(n + 1) + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n!2n+1+1\frac{n!}{2^{n + 1} + 1}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n!2n+1+1a_{n} = \frac{n!}{2^{n + 1} + 1}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((2n+2+1)∣n!(n+1)!∣2n+1+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2^{n + 2} + 1\right) \left|{\frac{n!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{2^{n + 1} + 1}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=0R^{0} = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5050
Gráfico
Suma de la serie n!/(2^(n+1)+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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